第105章 称一次就够了
甄宓沐浴后，换上了酒店提供的柔软浴袍，长发用毛巾松松地包着，发梢还带着未干的水汽。
她走到沙发旁坐下，白皙的脸颊因热气蒸腾出淡淡的红晕。
她没有去看林渊，而是拿起桌上的便笺纸和笔，径直开口：
“我只想到了一种方法，至多需要称四次。”
她的声音清脆，带着几分思索后的笃定。
“将十摞硬币分为两组，每组五摞。任取一组放到秤上。”
甄宓的思路很清晰，这是最符合直觉的排查之法。
“若两组重量不同，则假币在重的那一组里。”
“再将这五摞分为两组，一组两摞，一组三摞，余下一摞不动。”
“先称那两组，若等重，则假币是剩下那一摞。若不等重，则假币在重的那一组里。”
“最后再将这两摞分开称，便可找出。”
她顿了顿，继续推演最坏的情况：
“若一开始称重的两组五摞硬币等重，说明假币不在其中。那就将剩下的五摞按此法再分，再称。”
“如此反复，最坏的情况下，需要称四次，便一定能找出那一摞假币。”
说完，她抬起眼，看向林渊。
这套解法逻辑严密，层层递进，是她能想到的最优解。
天幕外，各朝代的算学大家都跟着点头。
此法虽然繁琐，但胜在稳妥，是典型的排查之法，无可指摘。
然而，甄宓自己却微微蹙起了眉。
“只是……”她有些迟疑，
“此法虽能解题，却并未用到林君所说的九章算术内容。总觉得，落了下乘，未能触及此题的精髓。”
她很聪明，知道林渊的提示绝非无的放矢。
既然有提示，那必然有一条更巧妙、更直接的捷径。
林渊笑了。
他赞许地看着甄宓：“已经非常厉害了。这思路在很多地方都用得上。”
夸奖是真心的。
甄宓的逻辑能力很强。
但他话锋一转，竖起了一根手指。
“其实，只需要称一次。”
一次？
甄宓愣住了。
天幕外的所有人都屏住了呼吸。
从十摞里找出特定的一摞，怎么可能只称一次？
这完全违背了常理。
祖冲之瞪大了眼睛，手里下意识攥紧了那根画图的树枝。
戴胄在太极殿内，下意识地向前探了探身子，想听得更清楚些。
林渊拿起笔，在纸上画了十个圈，代表十摞硬币。
“你的思路是把硬币‘分成堆’，而真正的解法，是把它们‘编上号’，数据与位置对应。”
他在第一个圈上写下“1”，第二个圈上写下“2”，以此类推，一直写到“10”。
“我们从第1摞里，拿出1枚硬币。”
“从第2摞里，拿出2枚硬币。”
“从第3摞里，拿出3枚……”
“……一直到从第10摞里，拿出10枚硬币。”
林渊的声音不疾不徐，清晰地传入每个人的耳中。
“然后，我们把这些取出来的硬币，全部放到秤上，一起称。”
甄宓的眼中闪过一丝光亮，她好像抓住了什么。
林渊继续解释：
“取出的硬币总数是1+2+3……+10，根据刚才说的等差数列求和，总共是55枚。”
他在纸上用阿拉伯数字飞快地写下公式：(1+10) × 10 ÷ 2 = 55。
“如果这55枚硬币全都是真币，每枚1克，那总重量就应该是55克，对吗？”
甄宓点头。
“但其中有一摞是假的，假币每枚重1.1克，比真币重0.1克。”
“现在，关键来了。”
林渊的笔尖在纸上轻轻一点：
“如果称出来的总重量是55.1克，比标准重量重了0.1克，说明什么？”
甄宓脱口而出：“说明这55枚硬币里，只有一枚是假币！”
“没错。”
林渊笑道，“我们是从哪一摞里只取了1枚硬币的？”
“第一摞！”
甄宓恍然大悟，之前所有的困惑瞬间烟消云散。
林渊接着说：
“如果称出来的总重量是55.2克，比标准重了0.2克，就说明里面有两枚假币。”
“而我们只从第二摞里取了两枚。所以假币就在第二摞。”
“如果重了0.3克，假币就在第三摞。重了1克，假币就在第十摞。”
“所以，无论假币在哪一摞，我们只需要看秤上多出来的重量是0.1克的几倍，就能立刻确定假币出自第几摞。”
“从头到尾，只需要称一次。”
林渊放下笔。
整个民宿客厅里一片安静。
甄宓看着纸上那简单的数字和推演，心中满是震撼。
这种将数量、编号和重量差异巧妙结合起来的思维，它完全跳出了常规的、一步一步排查的框架。
用一个动作，一次计算，就解决了所有问题。
甄宓学习劲头强烈，又问了些她以前难以计算的问题，两人继续。
天幕之外，更是掀起了惊涛骇浪。
南北朝时空。
祖冲之目不转睛地盯着天幕。
这道题的解法固然精巧，但真正吸引他的，却是林渊落在纸上的那一串数字。
1、2、3……一直到10。
取了几枚硬币，重量便增加几个0.1克。
摞数、数量与重量之间的对应关系，被几个简单的符号表达得清清楚楚，一眼便能看明白。
这些日子，他从天幕展现的后世生活中，早已不止一次见过这种数字。
可直到此刻，看着林渊只用寥寥几笔便完成整场推演。
他才又一次真切感受到这种记数方式的强大。
祖冲之一生钻研算学，曾将圆周率推算到小数点后七位，更得出“密率”三百五十五分之一百一十三。
推演《大明历》时，所需处理的数字更是浩繁无比。
若当年也能用这样的数字记录和计算……
祖冲之下意识捡起树枝，在泥地上写下：
3.1415926。
他盯着那短短一行数字看了许久，忽然抚须大笑。
“好一个后世记数之法！”
“简洁明了，进退有序。若用于算学历法，不知能省去多少功夫！”
......
林渊放下笔，伸了个懒腰。
刚才讲题时太过投入，直到此刻安静下来，他才突然意识到一个问题。
夜已经深了。
此时天幕的画面，依旧静静定格在桌面上那张写满数字的草稿纸上，并未随着林渊的视线移动。
但在镜头之外的现实里......
坐在林渊旁边的甄宓，身上只穿着一件宽松柔软的酒店浴袍。
领口微微敞开，露出精致的锁骨，半干的长发散发着好闻的洗发露香气，在暖黄色的灯光下，透着一种毫无防备的慵懒与绝美。
空气中原本严密的算学逻辑，似乎瞬间被某种微妙的氛围冲散了。
林渊轻咳了一声，移开视线：“咳……时间不早了，早点休息吧。”
甄宓顺着他的视线微微低头。
待看清自己微敞的领口，她先是一怔，一抹绯红瞬间染透了耳根。
她呼吸微促，连忙抬起素手，将宽松的衣襟紧紧拢住。
原本心中满是羞窘，可余光瞥见林渊偏过头、非礼勿视的局促模样，她眼底的慌乱又悄然散去了几分，化作一抹极淡的柔和。
“好。”
甄宓垂下眼眸，长睫微颤，用带着几分娇怯的温软嗓音轻声应道：
“林君也早些歇息。”
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她走到沙发旁坐下，白皙的脸颊因热气蒸腾出淡淡的红晕。
她没有去看林渊，而是拿起桌上的便笺纸和笔，径直开口：
“我只想到了一种方法，至多需要称四次。”
她的声音清脆，带着几分思索后的笃定。
“将十摞硬币分为两组，每组五摞。任取一组放到秤上。”
甄宓的思路很清晰，这是最符合直觉的排查之法。
“若两组重量不同，则假币在重的那一组里。”
“再将这五摞分为两组，一组两摞，一组三摞，余下一摞不动。”
“先称那两组，若等重，则假币是剩下那一摞。若不等重，则假币在重的那一组里。”
“最后再将这两摞分开称，便可找出。”
她顿了顿，继续推演最坏的情况：
“若一开始称重的两组五摞硬币等重，说明假币不在其中。那就将剩下的五摞按此法再分，再称。”
“如此反复，最坏的情况下，需要称四次，便一定能找出那一摞假币。”
说完，她抬起眼，看向林渊。
这套解法逻辑严密，层层递进，是她能想到的最优解。
天幕外，各朝代的算学大家都跟着点头。
此法虽然繁琐，但胜在稳妥，是典型的排查之法，无可指摘。
然而，甄宓自己却微微蹙起了眉。
“只是……”她有些迟疑，
“此法虽能解题，却并未用到林君所说的九章算术内容。总觉得，落了下乘，未能触及此题的精髓。”
她很聪明，知道林渊的提示绝非无的放矢。
既然有提示，那必然有一条更巧妙、更直接的捷径。
林渊笑了。
他赞许地看着甄宓：“已经非常厉害了。这思路在很多地方都用得上。”
夸奖是真心的。
甄宓的逻辑能力很强。
但他话锋一转，竖起了一根手指。
“其实，只需要称一次。”
一次？
甄宓愣住了。
天幕外的所有人都屏住了呼吸。
从十摞里找出特定的一摞，怎么可能只称一次？
这完全违背了常理。
祖冲之瞪大了眼睛，手里下意识攥紧了那根画图的树枝。
戴胄在太极殿内，下意识地向前探了探身子，想听得更清楚些。
林渊拿起笔，在纸上画了十个圈，代表十摞硬币。
“你的思路是把硬币‘分成堆’，而真正的解法，是把它们‘编上号’，数据与位置对应。”
他在第一个圈上写下“1”，第二个圈上写下“2”，以此类推，一直写到“10”。
“我们从第1摞里，拿出1枚硬币。”
“从第2摞里，拿出2枚硬币。”
“从第3摞里，拿出3枚……”
“……一直到从第10摞里，拿出10枚硬币。”
林渊的声音不疾不徐，清晰地传入每个人的耳中。
“然后，我们把这些取出来的硬币，全部放到秤上，一起称。”
甄宓的眼中闪过一丝光亮，她好像抓住了什么。
林渊继续解释：
“取出的硬币总数是1+2+3……+10，根据刚才说的等差数列求和，总共是55枚。”
他在纸上用阿拉伯数字飞快地写下公式：(1+10) × 10 ÷ 2 = 55。
“如果这55枚硬币全都是真币，每枚1克，那总重量就应该是55克，对吗？”
甄宓点头。
“但其中有一摞是假的，假币每枚重1.1克，比真币重0.1克。”
“现在，关键来了。”
林渊的笔尖在纸上轻轻一点：
“如果称出来的总重量是55.1克，比标准重量重了0.1克，说明什么？”
甄宓脱口而出：“说明这55枚硬币里，只有一枚是假币！”
“没错。”
林渊笑道，“我们是从哪一摞里只取了1枚硬币的？”
“第一摞！”
甄宓恍然大悟，之前所有的困惑瞬间烟消云散。
林渊接着说：
“如果称出来的总重量是55.2克，比标准重了0.2克，就说明里面有两枚假币。”
“而我们只从第二摞里取了两枚。所以假币就在第二摞。”
“如果重了0.3克，假币就在第三摞。重了1克，假币就在第十摞。”
“所以，无论假币在哪一摞，我们只需要看秤上多出来的重量是0.1克的几倍，就能立刻确定假币出自第几摞。”
“从头到尾，只需要称一次。”
林渊放下笔。
整个民宿客厅里一片安静。
甄宓看着纸上那简单的数字和推演，心中满是震撼。
这种将数量、编号和重量差异巧妙结合起来的思维，它完全跳出了常规的、一步一步排查的框架。
用一个动作，一次计算，就解决了所有问题。
甄宓学习劲头强烈，又问了些她以前难以计算的问题，两人继续。
天幕之外，更是掀起了惊涛骇浪。
南北朝时空。
祖冲之目不转睛地盯着天幕。
这道题的解法固然精巧，但真正吸引他的，却是林渊落在纸上的那一串数字。
1、2、3……一直到10。
取了几枚硬币，重量便增加几个0.1克。
摞数、数量与重量之间的对应关系，被几个简单的符号表达得清清楚楚，一眼便能看明白。
这些日子，他从天幕展现的后世生活中，早已不止一次见过这种数字。
可直到此刻，看着林渊只用寥寥几笔便完成整场推演。
他才又一次真切感受到这种记数方式的强大。
祖冲之一生钻研算学，曾将圆周率推算到小数点后七位，更得出“密率”三百五十五分之一百一十三。
推演《大明历》时，所需处理的数字更是浩繁无比。
若当年也能用这样的数字记录和计算……
祖冲之下意识捡起树枝，在泥地上写下：
3.1415926。
他盯着那短短一行数字看了许久，忽然抚须大笑。
“好一个后世记数之法！”
“简洁明了，进退有序。若用于算学历法，不知能省去多少功夫！”
......
林渊放下笔，伸了个懒腰。
刚才讲题时太过投入，直到此刻安静下来，他才突然意识到一个问题。
夜已经深了。
此时天幕的画面，依旧静静定格在桌面上那张写满数字的草稿纸上，并未随着林渊的视线移动。
但在镜头之外的现实里......
坐在林渊旁边的甄宓，身上只穿着一件宽松柔软的酒店浴袍。
领口微微敞开，露出精致的锁骨，半干的长发散发着好闻的洗发露香气，在暖黄色的灯光下，透着一种毫无防备的慵懒与绝美。
空气中原本严密的算学逻辑，似乎瞬间被某种微妙的氛围冲散了。
林渊轻咳了一声，移开视线：“咳……时间不早了，早点休息吧。”
甄宓顺着他的视线微微低头。
待看清自己微敞的领口，她先是一怔，一抹绯红瞬间染透了耳根。
她呼吸微促，连忙抬起素手，将宽松的衣襟紧紧拢住。
原本心中满是羞窘，可余光瞥见林渊偏过头、非礼勿视的局促模样，她眼底的慌乱又悄然散去了几分，化作一抹极淡的柔和。
“好。”
甄宓垂下眼眸，长睫微颤，用带着几分娇怯的温软嗓音轻声应道：
“林君也早些歇息。”
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